Цепные дроби

Меня делает по-настоящему счастливым только математика, снег, лед, числа. Для меня система исчисления подобна человеческой жизни. Сначала у тебя есть простые числа, целые и положительные. Как числа понятные маленькому ребенку. Но процесс познания расширяется и ребенок открывает для себя сильные желания. Знаешь математический эквивалент желания? Отрицательные числа. Формализация ощущения, что тебе чего-то недостает. Затем ребенок открывает для себя промежутки: между камнями, между людьми, между числами. И так появляются дроби. Но это похоже на безумие потому что на этом все не останавливается, никогда не останавливается. И есть числа, которые мы не можем даже начать понимать. Математика — это огромный, безграничный пейзаж: ты идешь к горизонту, который всегда отступает. Как Гренландия.

Цитата из к/ф "Снежное чувство Смиллы"

Что такое «цепная» дробь.

Непрерывная дробь (или цепная дробь) — это конечное или бесконечное математическое выражение. Любое вещественное число можно представить в виде цепной конечной или бесконечной дроби .
Рациональное число
(где р>q) можно представить в виде конечной цепной дроби
Числа, входящие в цепную дробь, называются неполными частными, из них a1, …, an — натуральные, a0 — целое. Иррациональные числа разлагаются в бесконечные цепные дроби.
Пример.
Обрывая цепную дробь, можно получать очень хорошие рациональные приближения к данному числу, которые называются подходящими дробями.

История появления и развитие понятия «цепные дроби».

Жизнь и научная деятельность Христиана Гюйгенса.

Христиа́н Гю́йгенс ван Зёйлихемголландский механик, физик, математик, астроном и изобретатель. Первый иностранный член Лондонского королевского общества (1663), член Французской академии наук с момента её основания (1666) и её первый президент (1666—1681).
Один из основоположников теоретической механики и теории вероятностей. Внёс значительный вклад в оптику, молекулярную физику, астрономию, геометрию, часовое дело. Открыл кольца Сатурна и Титан (спутник Сатурна). Изобрёл первую практически применимую модель часов с маятником. Положил начало волновой оптике.

Перечень научных трудов Христиана Гюйгенса по данной теме.

Вклад российских и советских ученых в развитие понятия «цепные дроби»

This site was made on Tilda — a website builder that helps to create a website without any code
Create a website